A ideia de que apenas alguns alunos podem se sair bem em matemática ficou para trás com o avanço da Neurociência Aplicada.
Com algumas exceções, os professores acreditam, os pais acreditam e, o pior que poderia acontecer, os alunos acabam acreditando também.
De geração em geração, essa ideia foi passada como sendo verdadeira.
Hoje, a ciência vem desmistificar essa máxima de que matemática é para poucos.
O mito de que a matemática é um dom que alguns alunos têm e outros não, é uma das ideias mais prejudiciais que permeia a educação e impede o desempenho dos alunos na disciplina.
A intenção aqui, no GALILEU, é discorrer sobre algumas áreas do conhecimento que surgiram dos estudos da plasticidade do cérebro e o processo de aprendizagem.
Nos últimos anos, a compreensão dos cientistas sobre habilidade e aprendizado mudou drasticamente.
O advento das varreduras cerebrais e outros avanços tecnológicos permitiram aos pesquisadores obter informações novas e importantes sobre aprendizado e habilidade.
Os resultados que estão surgindo são de grande importância para as escolas, seus diretores, coordenadores pedagógicos e, principalmente, os professores que ensinam matemática. Prof. Jo Boaler, Stanford University, in Unlocking Children’s Mathematics Potential essay, 2019.
Os dois estudos a seguir estão entre os mais importantes para demonstrar a plasticidade do cérebro que, como define Dr. Rommy von Bernhardi, é a capacidade do sistema nervoso de se modificar, funcional e estruturalmente, em resposta às novas experiências ou lesão. National Library of Medicine, Bethesda, EUA.
| 1. Os motoristas de táxi em Londres precisam fazer um curso que pode levar de dois a quatro anos para se qualificar para dirigir um “táxi preto”, em qualquer lugar do centro de Londres. Os motoristas aprendem rotas que podem chegar a 20.000 ruas e 25.000 pontos de referências na área da Grande Londres. Os cientistas agora sabem que os cérebros dos motoristas crescem durante o período de treinamento. No final do período de treinamento, o hipocampo dos motoristas, a área do cérebro especializada em adquirir e usar informações espaciais complexas, é significativamente maior. Os cientistas também descobriram que, quando os motoristas de táxi deixaram de dirigir, seu hipocampo encolheu de volta ao seu tamanho original, Maguire et al., 2000. |
| 2. Pesquisadores da Universidade de Stanford trouxeram crianças de 7 a 9 anos para seu laboratório de neurociência. Metade foi diagnosticada com dificuldades de aprendizagem em matemática, metade tinha desempenho regular. As varreduras do cérebro mostraram diferenças quando trabalharam com matemática. Os alunos com “deficiência de aprendizado” apresentaram mais partes de seus cérebros iluminada quando trabalharam com resolução de problemas de matemática. Os pesquisadores deram oito semanas de tutoria individual para ambos os grupos de alunos e, no final desse período, não apenas os dois grupos tiveram a mesma conquista, mas o mesmo funcionamento cerebral, descrito por Luculano et al., 2015. |
Esses e outros estudos mostram que o cérebro dos alunos pode se adaptar e crescer em um curto espaço de tempo, e ideias de que alguns alunos são incapazes de aprender conteúdo de alto nível devem ser rejeitadas.
Muitas pessoas pensam que alguns alunos não estão “prontos” para a álgebra.
Mas se a estrutura do cérebro das pessoas pode mudar em resposta a um programa de oito semanas, imagine o que pode ser feito em um ano de aula de matemática.
A prática educacional no Ocidente tem sido baseada, por centenas de anos, em ideias de “habilidade” do aluno.
Um exemplo, são as escolas dos Estados Unidos que agrupam seus alunos por capacidade, considerados como de alta, média ou baixa capacidade.
Essa prática continua apesar de décadas de pesquisas mostrando que os alunos atingem níveis mais altos em turmas heterogêneas, Jo Boaler, 2016.
Os pesquisadores agora entendem que, com um bom ensino e as mensagens certas, todas as crianças podem alcançar os níveis mais altos em matemática na escola.
A ideia generalizada de que alguns alunos são “inteligentes” e alcançam níveis mais altos do que outros por causa da habilidade genética é equivocada.
Estudos de desempenho de especialistas mostram que não vem da genética, mas de trabalho duro e prática deliberada, Ericsson & Pool, 2016.
É claro que todos nós conhecemos alunos que são mais rápidos do que outros ou que parecem entender matemática com facilidade.
Isso ocorre porque eles tiveram várias oportunidades de fazer conexões cerebrais durante a infância.
É muito importante que os alunos com baixo desempenho recebam as oportunidades e o incentivo na escola, que lhes permita progredir para níveis elevados de matemática.
Isso não significa ser colocado em classes de baixo nível e receber tarefas de baixo nível. Significa receber um trabalho desafiador, bem como mensagens de mentalidade de estímulo, de crescimento (ou Growth Mindset) e oportunidades para seu pleno desenvolvimento.
A ideia que o aluno tem sobre sua capacidade determina seus caminhos de aprendizado e desempenho em matemática.
Em 2006, a Professora Carol Susan Dweck, Stanford/Harvard University, publicou um livro resumindo décadas de pesquisa sobre “mindset” que rapidamente se tornou um best-seller do New York Times.
O livro teve mais impacto na prática educacional do que qualquer outro volume de pesquisa que se conhece.
Por meio de sua pesquisa, Dweck mostrou que todos têm uma mentalidade – uma ideia, de si mesmo, sobre sua capacidade e potencial, e que algumas pessoas têm uma “mentalidade de crescimento”, enquanto outras têm uma “mentalidade fixa”, ou Fixed Mindset.
Aqueles que têm uma mentalidade de crescimento acreditam que a inteligência e as habilidades aumentam com o trabalho duro, esforçado, e tudo o que aprendem os torna mais inteligentes. Aqueles com uma mentalidade fixa acreditam que algumas pessoas são mais inteligentes e outras não, ou seja, as pessoas assumem que as habilidades e a compreensão são relativamente fixas, não evoluem.
Essas diferentes mentalidades têm comportamentos associados que agora sabemos que têm um enorme impacto na aprendizagem e na realização, Blackwell et al., 2007.
Os alunos com mentalidade de crescimento (Growth Mindset) persistem por mais tempo nos problemas, apreciam desafios e aprendem com os erros, enquanto aqueles com mentalidade fixa (Fixed Mindset) desistem facilmente, evitam problemas desafiadores e odeiam cometer erros.
Quando os alunos têm uma mentalidade de crescimento, eles alcançam níveis mais altos e quando os alunos recebem uma intervenção de mentalidade, suas trajetórias de aprendizado aceleram imediatamente para cima em direção a realizações cada vez mais altas, Blackwell et al., 2007.
A mentalidade também tem implicações significativas para a igualdade:
| • As meninas de alto desempenho são algumas das mais atingidas pelo pensamento de mentalidade fixa, o que leva a evitar trabalhos desafiadores e cursos de alto nível, Carol Dweck, 2006b. |
| • As diferenças de gênero nas escolas são encontradas apenas entre os alunos de mindset fixo, Dweck, 2006b. |
| • Intervenções de mindset melhoram o desempenho dos alunos. |
Nos Estados Unidos, e em muitas outras nações, as pessoas são mais propensas a ter uma mentalidade fixa sobre matemática do que qualquer outro assunto ou área de suas vidas, e a prevalência do pensamento de mindset fixo é uma das razões pelas quais temos fracassos generalizados e muitos traumas em matemática.
É extremamente importante que professores e alunos desenvolvam mentalidades de crescimento, estes podem ser desenvolvidos em qualquer momento da vida.
Um estudo recente descobriu que, significativamente, mais alunos desenvolveram mentalidades de crescimento depois de serem colocados em grupos de alto nível, Romero, 2013.
Os alunos que desenvolvem mentalidades fixas geralmente fazem tudo o que podem para manter a ideia de que são “inteligentes”, o que pode torná-los vulneráveis a comportamentos improdutivos de aprendizagem e evitar trabalhos desafiadores ou cursos de matemática de nível superior.
É extremamente importante que as escolas passem mensagens de mindset de crescimento aos seus alunos e não limitem o desempenho destes passando mensagens de mindset fixo, por meio de agrupamento ou outras práticas.
Isso é importante para a equidade, é importante para alunos de todos os níveis e pode ser a chave para liberar o potencial de milhões de alunos em matemática.
Erros e lutas são extremamente importantes para o aprendizado.
Os educadores sabem há muito tempo que os alunos que experimentam “conflito cognitivo” aprendem profundamente e que lutar com uma nova ideia ou conceito é muito produtivo para o aprendizado, Piaget, 1970.
Pesquisas recentes sobre o cérebro produziram o que acredita ser uma nova descoberta impressionante.
Moser e seus colegas, em 2007, mostraram que quando as pessoas cometem erros, ocorre atividade cerebral que não acontece quando os alunos acertam o trabalho.
Para pessoas com uma mentalidade de crescimento, o ato de cometer um erro resulta em um crescimento cerebral particularmente significativo.
Esta e outras pesquisas mostraram que os momentos de desafio são os momentos mais importantes para os cérebros.
Os alunos, durante as aulas de matemática, muitas vezes, acreditam que seu papel é ter um alto desempenho, mostrando que sabem matemática e podem responder a perguntas corretamente, em vez de se esforçarem para aprender.
Se levamos a sério o encorajamento dos alunos a desenvolver mindset de crescimento, precisamos fornecer tarefas abertas que tenham espaço para investigar e aprender. As tarefas tornam-se mais abertas quando têm ou incentivam:
• Vários pontos de entrada
• Várias maneiras de ver
• Vários caminhos e estratégias para resolver
A pesquisa sobre a importância da mentalidade e da luta sugere fortemente que precisamos de ambientes, nas aulas de matemática, em que os alunos recebam tarefas abertas e trabalhos desafiadores que os levem a lutar e experimentar um importante crescimento cerebral.
Os professores devem apoiar ou até recompensar os alunos por cometerem erros, para que se sintam à vontade para fazê-lo, Jo Boaler, 2016, youcubed.org – Stanford University Graduate School of Education.
A matemática deve ser dissociada da velocidade.
Uma mensagem importante que está surgindo da neurociência aplicada diz respeito aos danos causados quando o desempenho em matemática é associado à velocidade.
Muitas aulas de matemática incentivam a ideia de que os melhores alunos de matemática são aqueles que trabalham rapidamente.
Quando o matemático francês, vencedor da Medalha Fields, Laurent Schwartz, refletiu sobre sua infância, ele descreveu seus dias na escola como dias em que se considerava pouco inteligente porque era um pensador matemático lento: dizia, “sempre fui profundamente incerto sobre minha própria capacidade intelectual, achava que não era inteligente. E é verdade que eu era e ainda sou bastante lento. Preciso de tempo para aproveitar as coisas porque sempre preciso entendê-las completamente.” Perto do final da décima primeira série (2ª série do Ensino Médio no Brasil), “eu secretamente me considerava estúpido. “Eu me preocupei com isso por muito tempo. … Eu pensava… ainda sou tão lento”. No final da décima primeira série, medi a situação e cheguei à conclusão de que a rapidez não tem uma relação precisa com a inteligência. O importante é entender profundamente as coisas e suas relações entre si. É aqui que reside a inteligência. O fato de ser rápido ou lento não é realmente relevante, descreve Laurent Schwartz, 2001.
Infelizmente, muitos estudantes nos Estados Unidos passam a acreditar que os alunos rápidos são aqueles que têm mais potencial, o que significa que muitos pensadores mais lentos, mas profundos, se afastam da matemática. “Trabalho com muitos matemáticos que são alguns dos pensadores matemáticos mais lentos que conheço. Isso ocorre porque eles pensam profundamente sobre matemática e não querem passar por cima das ideias”, afirma Jo Boaler.
A marca registrada do pensamento matemático de alto nível, como refletiu Laurent Schwartz, é trabalhar em profundidade, não em velocidade.
Uma prática educacional comum nos Estados Unidos, e em muitos países do ocidente, é a exigência de que crianças pequenas façam testes cronometrados.
Estes já demonstraram causar o início precoce da ansiedade matemática em uma grande proporção de alunos.
Sian Beilock e seus colegas descobriram que, quando as pessoas estão estressadas, sua memória de trabalho (memória temporária) é prejudicada e os fatos com os quais as pessoas estão familiarizadas não podem ser lembrados.
Quando os alunos que experimentam estresse em condições cronometradas descobrem que não podem acessar sua memória de trabalho, eles têm um desempenho inferior e isso faz com que eles questionem sua capacidade matemática.
Para muitos, é o início da ansiedade matemática.
Não há necessidade de incentivar a velocidade nas aulas de matemática.
Além do estresse causado pela pressão do tempo, raramente incentiva os alunos a serem rápidos.
Em vez disso, os alunos rápidos permanecem rápidos e os lentos, lentos, e aqueles com ansiedade matemática ficam mais lentos.
Testes cronometrados, bem como outros materiais relacionados à velocidade, como flashcards, fazem com que pensadores matemáticos lentos e profundos sejam desencorajados nas salas de aula de matemática, Golinkoff et al., 2004.
É importante apresentar a matemática como um assunto que requer profundidade de pensamento, não uma lembrança rápida.
As mensagens dos professores são extremamente poderosas, elas podem transformar a vida de uma criança, para melhor ou para pior.
Os alunos geralmente desenvolvem ideias sobre a sua autoestima, seu próprio potencial, a partir das mensagens sutis, e não tão sutis, que recebem de seus professores e da própria escola.
O poder das palavras dos professores em moldar o potencial das crianças foi mostrado claramente em dois estudos recentes.
Em um estudo pesquisadores trabalharam com alunos do ensino médio que foram divididos em dois grupos.
Todos os alunos escreveram uma redação e receberam feedback crítico de seus professores, mas metade dos alunos – e os professores não sabiam quem eram – recebeu uma frase extra: “Estou te dando esse feedback porque acredito em você”, Yeager et al., 2013.
(1) Os alunos que receberam essa sentença alcançaram níveis mais altos nos testes escolares até um ano depois. A sentença teve um efeito, particularmente, significativo para estudantes de minorias étnicas, classe social ou de gênero. Este foi um resultado impressionante – uma única frase resultou em ganhos de realização expressivos e de longo prazo. Sou cauteloso ao compartilhar esse resultado, pois não acho que deva sugerir que os professores adicionem essa frase a todos os trabalhos dos alunos. Mas os professores têm muitas oportunidades para incentivar e valorizar o aprendizado de seus alunos. Os pesquisadores observam que o impacto da frase veio do feedback que os professores creditavam em seus alunos, juntamente com o fornecimento de feedback crítico e útil, com o qual os alunos poderiam se esforçar para aprender. O feedback mostrou aos alunos que os professores acreditavam neles e deu-lhes oportunidades de aprender e crescer.
(2) Carol Dweck e Claudia Mueller realizaram um experimento (Mueller & Dweck, 1998) que mostrou o poder das palavras dos professores, bem como a rapidez com que as palavras podem impactar os alunos. Em um de seus experimentos, eles deram às crianças uma tarefa para fazer. Ao final da tarefa, metade dos alunos foi elogiada por ser “inteligente”, os outros foram elogiados por trabalharem duro ou por terem se esforçado. Para a próxima tarefa, as crianças podiam escolher entre uma tarefa fácil ou difícil. Noventa por cento dos que foram elogiados por serem inteligentes escolheram a tarefa fácil, a maioria dos elogiados por trabalhar duro escolheu a tarefa difícil.
É extremamente importante que nem os pais e nem os professores, elogiem as crianças de maneira fixa, dizendo-lhes que são “inteligentes”.
Quando dizem às crianças que são “inteligentes”, elas geralmente se sentem bem, mas depois, quando falham em alguma situação, e todo mundo falha, elas pensam “Hmm, eu não sou tão inteligente”.
Sempre elogie o que as crianças fizeram, em vez da pessoa: por exemplo, “É maravilhoso que você tenha aprendido a somar números” e não “Uau, você pode somar números, você é tão inteligente”, Jo Boaler, 2019.
Toda a criança tem um potencial rico e inexplorado, com mais ou menos habilidades, e são capazes de aprender e se desenvolver plenamente.
Os novos estudos em Neurociência vêm comprovando isto.
O fundamental é que a equipe escolar tenha consciência e um olhar atento para as inovações proporcionadas por novas descobertas.
A Professora de Educação Gloria Ladson-Billings, Wisconsin University, Madison, Estados Unidos, refere-se aos professores como “guardiões dos sonhos”. “Eu gosto dessa descrição porque ela comunica, a meu ver, com precisão, as oportunidades que os professores têm para ajudar os alunos a alcançarem seus sonhos”, diz.
Em matemática, isso começa com a crença de que todos os alunos podem alcançar os níveis mais altos, como mostram as pesquisas sobre o cérebro.
Também envolve estruturas de agrupamento que incentivam o alto desempenho e a oferta de tarefas desafiadoras e interessantes para todos os alunos.
Se pudermos trazer essas mudanças no ensino de matemática, mais alunos irão gostar de matemática, alcançar níveis elevados, ter aulas de matemática mais avançadas e desenvolver a alfabetização quantitativa necessária para se tornarem cidadãos efetivos no século XXI.